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發(fā)布日期:2022-04-17 點擊率:171
反饋系統(tǒng)誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,分別用
表示,簡記為
。
響應控制信號的計算
應用該方法時要求在坐標原點有極點時,從理論上講不能使用該方法,但由于用該方法計算結果與實際相巧合,故仍可使用。
式中—系統(tǒng)型別。
靜態(tài)位置誤差系數
靜態(tài)速度誤差系數
靜態(tài)加速度誤差系數
得單位反饋系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為
時,位置誤差為
時,速度誤差為
時,加速度誤差為
,而利用動態(tài)誤差系數法,可以研究輸入信號幾乎為任意時間函數時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,且能反映穩(wěn)態(tài)誤差隨時間的變化規(guī)律。
輸入信號由下式給出
為動態(tài)誤差系數,求法如下:
求導法 將系統(tǒng)誤差傳遞函數的臨域內展開成泰勒級數,得
上式在時成立,故在零初始條件下對上式取拉斯反變換得
的分子多項式與分母多項式分別寫成
的升冪級數
,取拉斯反變換即得
即為待求的動態(tài)誤差系數。特別地,當
。
響應擾動信號 的計算
該方法要求右半平面解析。
引起的穩(wěn)態(tài)誤差
式中
或由長除法求得 時,
和擾動信號
和
、
和
和
的穩(wěn)態(tài)誤差
終值定理法
在右半平面解析。當
靜態(tài)誤差系數法
設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數的一般形式為
—開環(huán)增益,
定義為
定義為
定義為
當
當
當
動態(tài)誤差系數法
利用前兩種方法只局限于求出穩(wěn)態(tài)誤差的穩(wěn)態(tài)值引起的穩(wěn)態(tài)誤差
上式中在
于是
即
則
長除法 將誤差傳遞函數的升冪形式,然后利用長除法得到一個
因而有,故式中
時
的穩(wěn)態(tài)誤差
終值定理法
在
動態(tài)誤差系數法
由擾動信號 為
為擾動信號的動態(tài)誤差系數,由求導法求得
特別地,當 ,當控制信號
同時作用于系統(tǒng)時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為由
單獨作用于系統(tǒng)時產生的穩(wěn)態(tài)誤差之和,這正是線性疊加原理的應用。
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